CAGR: અર્થ, ફોર્મ્યુલા, ગણતરી અને ઉપયોગો

શું તમે દર થોડા વર્ષે તમારું રોકાણ બમણું કરવાની કલ્પના કરી શકો છો? હવે તે CAGR (કમ્પાઉન્ડ એન્યુઅલ ગ્રોથ રેટ) ને સમજવાની શક્તિ છે. ફાઇનાન્સની દુનિયામાં, તે માત્ર તમે શું કમાઓ છો તેના વિશે નથી, પરંતુ તમે તમારી સંપત્તિ કેટલી ઝડપથી વધારી શકો છો. ચાલો આ બ્લોગ વાંચીને સ્માર્ટ, સતત વૃદ્ધિ પાછળના ગુપ્ત સૂત્રને ઉજાગર કરીએ.

CAGR શું છે?

ચક્રવૃદ્ધિ વાર્ષિક વૃદ્ધિ દર (CAGR) એ એક મેટ્રિક છે જે આપેલ સમયગાળા દરમિયાન રોકાણના સરેરાશ વાર્ષિક વૃદ્ધિ દરને વ્યાખ્યાયિત કરે છે, એવું માનીને કે રોકાણ દર વર્ષે સતત ગતિએ વિસ્તરે છે અથવા ઘટે છે. તે એક સુગમ, સાતત્યપૂર્ણ વૃદ્ધિ દર આપે છે, જે વાર્ષિક ધોરણે લાગુ કરવામાં આવે તો, વૃદ્ધિના વાસ્તવિક ચલ દર જેટલું જ અંતિમ મૂલ્ય પ્રાપ્ત કરે છે.

કહો કે, ઉદાહરણ તરીકે, જો તમે કોઈ ચોક્કસ મ્યુચ્યુઅલ ફંડમાં રૂ. 1,000નું રોકાણ કર્યું હોય, તો તે પાંચ વર્ષમાં 10%ના CAGRથી વધ્યું છે. તેનો અર્થ એ છે કે, સરેરાશ, તમારું રોકાણ દર વર્ષે 10% વધ્યું હશે. જો કે, દર વર્ષે વાસ્તવિક વૃદ્ધિ અલગ અલગ હોઈ શકે છે. પ્રથમ વર્ષમાં, તે 8% હોઈ શકે છે, બીજા વર્ષમાં, તે 12% હોઈ શકે છે, વગેરે. CAGR નો ઉપયોગ કરીને, તમે સતત વૃદ્ધિ દર મેળવી શકો છો જેનો ઉપયોગ સરખામણી માટે કરી શકાય છે, કારણ કે તે કોઈપણ વધઘટને સરળ બનાવે છે.

CAGR ફોર્મ્યુલા શું છે?

કમ્પાઉન્ડ એન્યુઅલ ગ્રોથ રેટ(CAGR) ફોર્મ્યુલાને માત્ર રોકાણના અંતિમ મૂલ્ય, પ્રારંભિક મૂલ્ય અને ગણતરી કરવા માટે ચક્રવૃદ્ધિ વર્ષોની સંખ્યાની જરૂર છે. તે અંતિમ મૂલ્યને શરૂઆતના મૂલ્ય દ્વારા વિભાજિત કરીને અને તે આંકડાને એક વડે બાદ કરતાં પહેલાં તેને વર્ષોની વ્યસ્ત સંખ્યામાં વધારીને પ્રાપ્ત થાય છે.

ક્યાં:

• અંતિમ મૂલ્ય રોકાણનું અંતિમ મૂલ્ય છે.
• પ્રારંભિક મૂલ્ય રોકાણનું પ્રારંભિક મૂલ્ય છે.
• વર્ષોની સંખ્યા કુલ વર્ષોની સંખ્યા કે જેમાં રોકાણ વધ્યું.

CAGR સામાન્ય રીતે ટકાવારી તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે, તેથી તમે ટકાવારી વૃદ્ધિ દર મેળવવા માટે પરિણામને 100 વડે ગુણાકાર કરી શકો છો. 0

CAGR કેલ્ક્યુલેટર વડે CAGR વળતરની ગણતરી કેવી રીતે કરવી?

કમ્પાઉન્ડ એન્યુઅલ ગ્રોથ રેટ (CAGR) કેલ્ક્યુલેટર નેટ એ અમુક સમય માટે તમારા રોકાણના ચક્રવૃદ્ધિ વાર્ષિક વૃદ્ધિ દરની ગણતરી કરવા માટે એક ઉપયોગી સાધન છે. તમારે પ્રારંભિક રોકાણનું મૂલ્ય, રોકાણનું અપેક્ષિત અંતિમ મૂલ્ય અને CAGR ની ગણતરી કરવા માટેના વર્ષોની સંખ્યા દાખલ કરવી પડશે.

CAGR કેલ્ક્યુલેટર નેટમાં એક ફોર્મ્યુલા બોક્સ હોય છે જ્યાં તમે રોકાણની શરૂઆત અને અંતિમ મૂલ્ય પસંદ કરો છો. તમારે રોકાણના વર્ષોની સંખ્યા પણ પસંદ કરવી આવશ્યક છે. CAGR કેલ્ક્યુલેટર તમારા રોકાણની વૃદ્ધિનો વાર્ષિક દર દર્શાવશે. તમે બેન્ચમાર્ક સામે રોકાણ પરના વળતરની સરખામણી કરવા માટે CAGR નો ઉપયોગ કરી શકો છો.

CAGR નેટની ગણતરી કેવી રીતે કરવી?

કમ્પાઉન્ડ એન્યુઅલ ગ્રોથ રેટ (CAGR) ની ગણતરી કરવા માટે, તમે આ પગલાંને અનુસરી શકો છો:

• પ્રારંભિક મૂલ્ય (પ્રારંભિક રોકાણ અથવા અન્ય કોઈપણ મૂલ્ય જે તમે માપી રહ્યાં છો) અને અંતિમ મૂલ્ય (નિર્ધારિત સમયગાળાના અંતે મૂલ્ય) નક્કી કરો.
• વર્ષ અથવા સમયગાળાની કુલ સંખ્યાની ગણતરી કરો કે જેમાં વૃદ્ધિ થઈ.
• ફોર્મ્યુલાનો ઉપયોગ કરો: CAGR = (અંતિમ મૂલ્ય / પ્રારંભિક મૂલ્ય) ^(1 / વર્ષોની સંખ્યા) – 1.
• CAGR ને ટકાવારી તરીકે દર્શાવવા માટે પરિણામને 100 વડે ગુણાકાર કરો.

 ગણતરી બતાવવા માટે અહીં એક ઉદાહરણ છે:

કહો કે તમે કોઈપણ મ્યુચ્યુઅલ ફંડમાં 10,000 રૂપિયાનું રોકાણ કર્યું છે અને 5 વર્ષ પછી તે વધીને 15,000 રૂપિયા થઈ ગયું છે.

પ્રારંભિક મૂલ્યરૂ. 10,000

અંતિમ મૂલ્યરૂ. 15,000

Number વર્ષ: 5

CAGR = (રૂ. 15,000 / રૂ. 10,000) ^ (1 / 5) – 1

CAGR = 0.08447 અથવા 8.45%

આ કિસ્સામાં CAGR આશરે 8.45% છે, જે દર્શાવે છે કે રોકાણમાં 8.45 વર્ષમાં સરેરાશ 5% વાર્ષિક વધારો થયો છે.

સામાન્ય વાર્ષિક વૃદ્ધિ દર શું છે?

સિમ્પલ એન્યુઅલ ગ્રોથ રેટ (એજીઆર) એ માપવાની એક સીધી રીત છે કે એક વર્ષમાં કોઈ વસ્તુના મૂલ્યમાં કેટલો વધારો થયો છે અથવા ઘટાડો થયો છે. તે ચોક્કસ સમયગાળાની શરૂઆતથી અંત સુધીના ટકાવારીના ફેરફારનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે, સામાન્ય રીતે એક વર્ષ, કોઈપણ સંયોજન અસરોને ધ્યાનમાં લીધા વગર.

સરળ વાર્ષિક વૃદ્ધિ દરની ગણતરી કેવી રીતે કરવી?

સિમ્પલ એન્યુઅલ ગ્રોથ રેટ (એજીઆર) ની ગણતરી માટેનું સૂત્ર છે:

AGR= (અંતિમ મૂલ્ય-પ્રારંભિક મૂલ્ય/પ્રારંભિક મૂલ્ય) ×100

ક્યાં:

• અંતિમ મૂલ્ય એ રોકાણ અથવા મેટ્રિકનું અંતિમ મૂલ્ય છે.
• પ્રારંભિક મૂલ્ય એ રોકાણ અથવા મેટ્રિકનું પ્રારંભિક મૂલ્ય છે.

AGR ટકાવારી તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે અને એક વર્ષમાં સરેરાશ વાર્ષિક વધારો અથવા ઘટાડો દર્શાવે છે. સીએજીઆરથી વિપરીત, તે કમ્પાઉન્ડિંગ માટે જવાબદાર નથી.

Eઉદાહરણ:

ધારો કે તમે વર્ષની શરૂઆતમાં સ્ટોકમાં ₹10,000 નું રોકાણ કર્યું છે. વર્ષના અંત સુધીમાં, તમારા રોકાણનું મૂલ્ય વધીને ₹12,000 થયું.

પગલું 1: પ્રારંભિક મૂલ્ય અને અંતિમ મૂલ્યને ઓળખો:

• પ્રારંભિક મૂલ્ય = ₹10,000
• અંતિમ મૂલ્ય = ₹12,000

પગલું 2: AGR સૂત્ર લાગુ કરો:

AGR=(અંતિમ મૂલ્ય−પ્રારંભિક મૂલ્ય/પ્રારંભિક મૂલ્ય)×100 =

AGR=(12,000−10,000/10,000)×100

AGR=(2,000/10,000)×100 AGR=0.2×100 =20%

પરિણામ: તમારા રોકાણ માટે સરળ વાર્ષિક વૃદ્ધિ દર (એજીઆર) 20% છે

સારો CAGR શું છે?

સારો CAGR (કમ્પાઉન્ડ એન્યુઅલ ગ્રોથ રેટ) સંદર્ભ અને રોકાણના પ્રકાર, બજારની સ્થિતિ અને તમારા નાણાકીય લક્ષ્યાંકો પર આધાર રાખે છે. કેટલીક સામાન્ય દિશાનિર્દેશો એ નક્કી કરવામાં મદદ કરી શકે છે કે નીચે પ્રમાણે શું સારું CAGR ગણી શકાય:

1. સામાન્ય બજાર બેન્ચમાર્ક

• સ્ટોક માર્કેટ: આશરે 7% થી 10% ની CAGR નો અર્થ લાંબા ગાળાના શેરબજાર રોકાણો માટે સારો છે, કારણ કે તે સામાન્ય રીતે S&P 500 જેવા મુખ્ય સૂચકાંકોના ઐતિહાસિક સરેરાશ વળતર સાથે મેળ ખાય છે અથવા તેનાથી વધુ છે.
• બોન્ડ્સ: 3% થી 5% નો CAGR એ બોન્ડ્સ માટે સારું માનવામાં આવી શકે છે, જે સામાન્ય રીતે ઓછું જોખમ ધરાવતા હોય છે પરંતુ સ્ટોક્સની તુલનામાં ઓછું વળતર પણ આપે છે.

2. ફુગાવો

• ફુગાવાને હરાવીને: એક સારા CAGRએ ફુગાવાને ઓછામાં ઓછો આગળ વધારવો જોઈએ, જે ઘણી અર્થવ્યવસ્થાઓમાં વાર્ષિક 2% થી 3% જેટલો હોય છે. જો તમારા રોકાણનો CAGR ફુગાવા કરતા ઓછો છે, તો તમારી વાસ્તવિક ખરીદ શક્તિ ઘટી રહી છે.

3. જોખમ અને વળતર

• ઉચ્ચ-જોખમવાળા રોકાણો: ઊંચા જોખમવાળા રોકાણો (જેમ કે સ્ટાર્ટઅપ્સ, ઊભરતાં બજારો અથવા સ્મોલ-કેપ સ્ટોક્સ) માટે 15% કે તેથી વધુનો CAGR સારો ગણી શકાય, જે વધુ જોખમના બદલામાં ઊંચા વળતરની સંભાવનાને દર્શાવે છે.
• ઓછા જોખમવાળા રોકાણો: ઓછા જોખમવાળા રોકાણો માટે (જેમ કે બચત ખાતા અથવા સરકારી બોન્ડ), નીચા CAGR, લગભગ 2% થી 5%, સ્વીકાર્ય તરીકે જોઈ શકાય છે, જેમાં સ્થિરતા અને ઓછા જોખમ સામેલ છે.

4. ઇન્વેસ્ટમેન્ટ હોરાઇઝન

• ટૂંકા ગાળાના વિ. લાંબા ગાળાના: ટૂંકા ગાળામાં સારો CAGR (દા.ત. 1-3 વર્ષ) વધુ (10% અથવા વધુ) હોઈ શકે છે, જ્યારે લાંબા ગાળાના રોકાણો માટે (દા.ત., 10-20 વર્ષ), a 7% થી 10% ની CAGR ઘણીવાર મજબૂત અને ટકાઉ તરીકે જોવામાં આવે છે.

5. વ્યક્તિગત લક્ષ્યો:

• વ્યક્તિગત નાણાકીય ધ્યેયો: શું સારું CAGR માનવામાં આવે છે તે તમારા વ્યક્તિગત નાણાકીય લક્ષ્યો, જોખમ સહનશીલતા અને રોકાણ વ્યૂહરચના પર પણ આધાર રાખે છે. જો તમારું લક્ષ્ય સ્થિર છે, લાંબા ગાળાની વૃદ્ધિ, 7% થી 10% નો CAGR સારો હોઈ શકે છે. જો તમે આક્રમક વૃદ્ધિ માટે લક્ષ્ય રાખતા હોવ, તો તમે ઉચ્ચ CAGR ને લક્ષ્ય બનાવી શકો છો.

CAGR રેશિયો શું છે?

સીએજીઆર રેશિયો એ સીએજીઆર (કમ્પાઉન્ડ એન્યુઅલ ગ્રોથ રેટ)નો જ ઉલ્લેખ કરે છે, જે દરેક સમયગાળાના અંતે નફો રીડાયરેક્ટ કરવામાં આવે છે એમ ધારીને, ચોક્કસ સમયગાળા દરમિયાન રોકાણના સરેરાશ વાર્ષિક વૃદ્ધિ દરનું માપ છે.

શું કરી શકો છો CAGR વૃદ્ધિ તમારા વિશે કહું?

કમ્પાઉન્ડ એન્યુઅલ ગ્રોથ રેટ (CAGR) વ્યવસાય અથવા રોકાણ કેવી રીતે કાર્ય કરે છે તેના માટે મહત્વપૂર્ણ આંતરદૃષ્ટિ પ્રદાન કરી શકે છે. કેટલીક માહિતી જે CAGR પ્રદાન કરી શકે છે તે નીચે મુજબ છે,

1. સરેરાશ વાર્ષિક વૃદ્ધિ: આપેલ સમયગાળામાં રોકાણનો ચક્રવૃદ્ધિ વાર્ષિક વૃદ્ધિ દર (CAGR) દર્શાવેલ છે. તે એક કમ્પાઉન્ડેડ, સ્મૂથ રેટ પ્રદાન કરે છે, જેનો વાર્ષિક ઉપયોગ કરવામાં આવે તો, સમાન અંતિમ મૂલ્ય હશે.
2. તુલનાત્મક વિશ્લેષણ: CAGR વિવિધ અસ્કયામતો અથવા રોકાણોના વૃદ્ધિ દરની તુલના કરવાનું સરળ બનાવે છે. તે સમાન સમયગાળા દરમિયાન કરવામાં આવેલા વિવિધ રોકાણોના પરિણામોનું મૂલ્યાંકન અને વિરોધાભાસ કરવા માટે એક સામાન્ય મેટ્રિક તરીકે કાર્ય કરે છે.
3. લાંબા ગાળાની કામગીરી: લાંબા ગાળાની કામગીરીનું મૂલ્યાંકન કરતી વખતે, CAGR મદદરૂપ છે. ટૂંકા ગાળાના રોકાણમાં ઘટાડો કરીને, તે રોકાણકારોને એ સમજવામાં મદદ કરે છે કે વાર્ષિક ધોરણે રોકાણ કેવી રીતે વધ્યું કે ઘટ્યું.
4. રોકાણની પસંદગી કરવી: CAGR એ એક સાધન છે જેનો ઉપયોગ રોકાણકારો ભૂતકાળના રોકાણ પ્રદર્શનનું મૂલ્યાંકન કરવા અને વર્તમાન અને ભાવિ રોકાણો અંગે સારી રીતે જાણકાર નિર્ણયો લેવા માટે કરે છે. તે ઐતિહાસિક દૃષ્ટિકોણ પ્રદાન કરે છે જે વધુ વિસ્તરણની સંભાવના નક્કી કરવામાં મદદ કરી શકે છે.
5. ધ્યેય આકારણી: CAGR નો ઉપયોગ એ નક્કી કરવા માટે થઈ શકે છે કે કોઈ ચોક્કસ રોકાણે તેના નાણાકીય ઉદ્દેશ્યો હાંસલ કર્યા છે. રોકાણકારો વાસ્તવિક CAGR ને ઇચ્છિત દરો સાથે વિરોધાભાસી કરીને અપેક્ષાઓ વિરુદ્ધ કામગીરીનું મૂલ્યાંકન કરી શકે છે.
6. જોખમ મૂલ્યાંકન: જો કે CAGR જોખમની ચોક્કસ માત્રા નક્કી કરતું નથી, તેનો ઉપયોગ રોકાણની વૃદ્ધિની અપેક્ષિતતા કાઢવા માટે થઈ શકે છે. જ્યારે ચલ અથવા નકારાત્મક CAGR વધતા જોખમનો સંકેત આપી શકે છે, ત્યારે સતત અને હકારાત્મક CAGR સતત વૃદ્ધિ સૂચવે છે.

CAGR ના ઉપયોગો શું છે?

મૂડીરોકાણ વૃદ્ધિને માપવામાં તેની મૂળભૂત ઉપયોગિતા ઉપરાંત, કમ્પાઉન્ડ એન્યુઅલ ગ્રોથ રેટ (CAGR) વિવિધ નાણાકીય અને વ્યવસાયિક સંદર્ભોમાં અન્ય બહુવિધ એપ્લિકેશનો ધરાવે છે. CAGR ની કેટલીક અરજીઓની નીચે ચર્ચા કરવામાં આવી છે:

1. ભાવિ મૂલ્યોનું પ્રોજેક્ટિંગ: અગાઉના વિકાસ દરના આધારે ભવિષ્યના મૂલ્યોના પ્રોજેક્ટ માટે CAGR લાગુ કરી શકાય છે. વર્તમાન મૂલ્ય પર અંદાજિત CAGR લાગુ કરીને, વ્યક્તિ રોકાણના સંભવિત ભાવિ મૂલ્યની આગાહી કરી શકે છે અથવા ચોક્કસ સમયગાળામાં સુરક્ષિત છે. આ અંદાજ એ ધારણા પર આધાર રાખે છે કે વૃદ્ધિનો અગાઉનો દર ચાલુ રહેશે.
2. રોકાણ પસંદગીઓનું મૂલ્યાંકન: CAGR વિવિધ રોકાણ પસંદગીઓના ભૂતકાળના પ્રદર્શનનું મૂલ્યાંકન કરવા માટે ફાયદાકારક છે. રોકાણે ચોક્કસ સમય મર્યાદામાં વધુ સ્થિર અને આકર્ષક વાર્ષિક વળતર જનરેટ કર્યું છે કે કેમ તે નિર્ધારિત કરવા માટે ખરીદદારો CAGR નો ઉપયોગ કરી શકે છે. આ ભંડોળ ક્યાં ફાળવવું તે અંગે શિક્ષિત નિર્ણયો લેવાનું સમર્થન કરે છે.
3. વેચાણ અને કમાણી વધારાનું મૂલ્યાંકન: વ્યવસાયોના સેટિંગમાં, અથવા સંયોજન વળતર સૂત્રનો ઉપયોગ વેચાણ, કમાણી અથવા અન્ય મહત્વપૂર્ણ પ્રદર્શન સૂચકાંકોની સંયુક્ત વાર્ષિક વૃદ્ધિને માપવા માટે થઈ શકે છે. આ ફોર્મ્યુલા વાર્ષિક વધઘટને સરળ બનાવીને કંપનીના સમગ્ર વિકાસ અભ્યાસક્રમનું મૂલ્યાંકન કરવા માટે સુસંગત ધોરણ પૂરું પાડે છે. કમ્પાઉન્ડ રિટર્ન ફોર્મ્યુલા લાગુ કરીને, વ્યવસાયો ચોક્કસ સમયગાળા દરમિયાન તેમના વિકાસ દરનું મૂલ્યાંકન કરી શકે છે, જે કામગીરીના બેન્ચમાર્કિંગ અને વ્યૂહાત્મક આયોજનમાં મદદ કરે છે.
4. વાસ્તવિક નાણાકીય ઉદ્દેશ્યોની વ્યાખ્યા: CAGR ભવિષ્યના સમયગાળા માટે વાસ્તવિક નાણાકીય લક્ષ્યોને વ્યાખ્યાયિત કરવામાં મદદ કરી શકે છે. ભૂતકાળના ચક્રવૃદ્ધિ દરોનું વિશ્લેષણ કરીને, કંપનીઓ અને રોકાણકારો આવક, કમાણી અથવા અન્ય નાણાકીય પગલાં માટે તર્કસંગત લક્ષ્યોને વ્યાખ્યાયિત કરી શકે છે. તે ભૂતકાળની સફળતાને ધ્યાનમાં લેતા ઉદ્દેશ્યો સેટ કરવા માટે માપી શકાય તેવું માળખું આપે છે.
5. ક્ષેત્ર અથવા ઉદ્યોગ પ્રદર્શનની તપાસ કરવી: CAGR સમગ્ર ક્ષેત્રો અથવા ઉદ્યોગોની ભૂતકાળની કામગીરીની તપાસ કરવા માટે ફાયદાકારક છે. CAGR રોકાણકારો અને વિશ્લેષકોને ચોક્કસ સમયગાળા દરમિયાન વિવિધ ક્ષેત્રોના સામાન્ય વૃદ્ધિ દરનું વિશ્લેષણ કરવાની મંજૂરી આપે છે, તેમને વ્યાપક બજારમાં વલણો, તકો અને ચિંતાના ક્ષેત્રોને ઓળખવામાં મદદ કરે છે.

ઉપસંહાર

કમ્પાઉન્ડ એન્યુઅલ ગ્રોથ રેટ (CAGR) એ રોકાણની સાતત્યપૂર્ણ વૃદ્ધિ અથવા સમયાંતરે વ્યવસાયની કામગીરીનું મૂલ્યાંકન કરવા માટે એક આવશ્યક મેટ્રિક છે. ટૂંકા ગાળાના વધઘટને સરળ બનાવીને, તે લાંબા ગાળાની વૃદ્ધિની સ્પષ્ટ અને વિશ્વસનીય ડિગ્રી પ્રદાન કરે છે, જે તેને જાણકાર નિર્ણય લેવા અને વ્યૂહાત્મક આયોજન માટે મૂલ્યવાન સાધન બનાવે છે. CAGR ને સમજવાથી રોકાણકારો અને વ્યવસાયોને તેમના વિકાસના માર્ગોની ઊંડી સમજ મેળવવામાં અને વિવિધ તકોમાં કામગીરીની તુલના કરવામાં મદદ મળે છે.

પ્રશ્નો

જવાબ ચક્રવૃદ્ધિ વાર્ષિક વૃદ્ધિ દર (CAGR) એ એક વર્ષથી વધુ સમયગાળામાં રોકાણનો સરેરાશ વાર્ષિક વૃદ્ધિ દર છે. વ્યક્તિગત અસ્કયામતો, રોકાણ પોર્ટફોલિયો અને સમય જતાં મૂલ્યમાં વધારો અથવા ઘટાડો થઈ શકે તેવી કોઈપણ વસ્તુ માટે વળતરની ગણતરી અને નિર્ધારિત કરવાની તે સૌથી સચોટ રીતો પૈકીની એક છે.

જવાબ 5-12 ટકાના વેચાણમાં CAGR લાર્જ-કેપ કંપનીઓ માટે યોગ્ય છે. તેવી જ રીતે, નાના વ્યવસાયો માટે, 15% થી 30% ની CAGR સંતોષકારક છે. ઉપરાંત, કંપનીનો CAGR સમય સાથે સુસંગત હોવો જોઈએ.

જવાબ સંયોજન વાર્ષિક વૃદ્ધિ દર નકારાત્મક હોઈ શકે છે. નકારાત્મક CAGR દર્શાવે છે કે આપેલ સમયગાળા દરમિયાન રોકાણ વધવાને બદલે ઘટ્યું છે.

જવાબ 70 ફોર્મ્યુલાનો નિયમ: તેનો અર્થ એ છે કે, સતત વાર્ષિક વૃદ્ધિ દર દ્વારા બમણા થવાનો સમય ફક્ત 70 વિભાજિત થાય છે. દાખલા તરીકે, એવા જથ્થાને ધ્યાનમાં લો જે વાર્ષિક 5% ના દરે સતત વધે છે. 70 ના નિયમ મુજબ, જથ્થાને બમણી થવામાં 14 વર્ષ (70/5) લાગશે.